Question

Quantos números naturais entre 1 e 1000 são divisíveis por 9? Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

      111  números

Explicação passo-a-passo:

.

.     Números divisíveis por 9 =>  são múltiplos de 9

.      (entre 1  e  1.000)

.

.        Trata-se de uma P.A., em que:

.

.        a1  =  9,     an  =  999,       razão  =  9,      n = ?

.

.       Termo geral:    an  =  a1  +  (n - 1)  . r

.                                 999  =  9  +  ( n - 1) . 9

.                                 999  =  9  +  9.n  -  9

.                                 9.n  =  999         (divide por 9)

.                                 n  =  111

.

(Espero ter colaborado)

.                          

Answer 2

Resposta:

111 números entre [1 e 1000] são divisíveis por 9

Explicação passo-a-passo:

PA

an = 999

a1 = 9

r = 9

n = ?

an = a1 + (n - 1). r

999 = 9 + 9n + 9

999 - 9 + 9 = 9n

999 = 9n

n = 999/9

n= 111

{1,2,3,4,5,6,7,8 [9 ... ... ... 999] 1000}