Question

Na circunferência de equação (x + 3)² + (y – 1)² = 25, assinale a alternativa correta 5 pontos a) O centro é (– 3,1) e o raio é 25 b) O centro é (3,1) e o raio é 25 c) O centro é (– 3,1) e o raio é 5 d) O centro é (3,1) e o raio é 5 Dada a circunferência de equação (x + 1)² + (y + 1)² = 9 e assinale as alternativas corretas: 5 pontos a) O centro dessa circunferência é (1,1) b) A reta 2x – y + 2 = 0 é secante a circunferência. c) O raio dessa circunferência é 3 d) O ponto A(1, – 3) é interno a circunferência. e) O ponto B(0,2) pertence a circunferência.

Answer 1

Sabendo o ponto do centro de uma circunferência $(x_c,y_c)$  e o raio r a equação dela pode ser dada da seguinte forma:

$(x-x_c)^2 + (y-y_c)^2 = r^2$

Sabendo disso, vamos resolver os seus exercícios:

• (x + 3)² + (y – 1)² = 25

Centro: (-3,1)

Raio: 5

• C(x + 1)² + (y + 1)² = 9

Centro: (-1,-1)

Raio: 3

Para descobrir se um ponto é externo, interno ou está na circunferência, substituímos ele em sua equação:

(1 + 1)² + (-3 + 1)² → 2² + (-2)² = 4 + 4 = 8

8 é menor que o raio 9, logo o ponto é interno.

(0 + 1)² + (2 + 1)² → 1² + 3² = 1 + 9 = 10

10 é maior que 9, logo o ponto é externo a circunferência.

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