8) DESAFIO “A Dengue é uma doença causada por um vírus, transmitida de uma pessoa doente para uma pessoa sadia por meio de um mosquito: o Aedes aegypti. Ela se manifesta de maneira súbita – com febre alta, dor atrás dos olhos e dores nas costas – e, como não existem vacinas específicas para o seu tratamento, a forma de prevenção é a única arma para combater a doença.” Fonte (adaptado): prdu.unicamp.br/dengue/dengue.html Assim sendo, suponha que 450 mulheres e 575 homens inscreveram-se como voluntários para percorrer alguns bairros do ABC paulista, a fim de orientar a população sobre os procedimentos a serem usados no combate à Dengue. Para tal, todas as 1.025 pessoas inscritas serão divididas em grupos, segundo o seguinte critério: todos os grupos deverão ter a mesma quantidade máxima de pessoas e em cada grupo só haverá pessoas de um mesmo sexo. Nessas condições, quantos grupos de mulheres e quantos grupos de homens serão formados?
Respostas
Resolução:
450 = 2 × 3^2 × 5^2
575 = 5^2 x 23 = MDC (450, 575)
= 5^2 = 25
Cada grupo será formado por 25 pessoas.
O número total de grupos é: (450 + 575) : 25 = 1 025 : 25 = 45.
Explicação passo-a-passo: Como todas as 1 025 pessoas inscritas serão divididas em grupos, segundo o seguinte critério: todos os grupos deverão ter a mesma quantidade de pessoas e em cada grupo só haverá pessoas de um mesmo sexo, e como grupos distintos deverão o menor número de bairros possível, a quantidade de pessoas formando os grupos é o valor do MDC (450, 575).
Resposta a sua pergunta: Claro, como as 1025 pessoas inscritas serão divididas em grupos, segundo o critério: todos os grupos devem ter a mesma quantidade de pessoas e em cada grupo só haverá pessoas de um mesmo sexo, e como está falando que os grupos deverão ter a mesma quantidade máxima de pessoas, tem que se realizar o MDC (Máximo Divisor Comum), que irá dividir os grupos de forma que terá o máximo número de pessoas em cada grupo. Se fosse o mínimo número de pessoas, seria o MMC (Mínimo Múltiplo Comum), porém neste caso é o MDC. Assim fazendo o MDC de (450, 575) se tem 25 pessoas, ou seja, cada grupo será formado por 25 pessoas. Para saber o número total de grupos se faz:(450,575) : 25, que é igual a 45. Então tem 45 grupos, cada um com um total de 25 pessoas.
Resposta:
mano infelizmente ta errado 45 grupos. na verdade é 41 grupos. pq?
pq 25 . 45 = 1125. e não tem 1125 e sim 1025 pessoas.
então tem 100 pessoas que não existem.
então excluiremos 4 grupos desse de 25 pessoas cada que darão as 100 pessoas. então 45 grupos menos 4 grupos = 41 grupos.
Explicação passo-a-passo: