Question

Em Todas As perguntas deverão ter os cálculos do lado da questão 1- Um estudante afirma que ( a-b )³ = a³- b³ a) Ele está incorreto pois ( a- b )³ = a³ + 3ab + b³ b) Ele está incorreto pois ( a-b )³ = a³ -3a²b +3ab² - b³ c) Ele está correto pois o expoente é distributivo para diferença. 2- Resolvendo a expressão algébrica (x + 3y )³, podemos chegar na expressão simplificada, utilizando o produto notável do cubo da soma de dois termos ou também utilizando a propiedade distributiva da multiplicação: a) Verdadeiro para as duas situações b) Verdadeiro somente utilizando o produto notável c) Verdadeiro Somente utilizando a propriedade distributiva d) Falso não é possível chegar na expressão simplificada Atividades -1 Assunto: Produtos notáveis: O cubo da soma e o cubo da diferença de dois termos. 3) Um cubo possui arestas com a medida ax + 2b². Qual é o volume desse cubo ?( ax + 2b² )³ a) a³x³ + 6ax2b² b) 12xab 4 pequeno em cima do b + 8b 6 pequeno em cima do b c) a³x³ +6a²x²b² + 12xab² +8b³ d) ax³ + 6ax²b² + 12xab² + 8b³ e) a³x³ + 6a²x²b² + 12xab 4 pequeno em cima do b <--- + 8b e um 6 pequeno em cima do b do 8b 4- Calcule o produto notável: O cubo da diferença de dois termos de ( 5p - 4h )³ 5- A propriedade distributiva que representa corretamente a expressão algébrica ( x + 6y )³ é: a) ( x² + 6xy + 6xy + 36y² ). ( x + 6y ) b) 3. ( x + 6y ) . ( x + 6y ) c) ( x + 6y ) . ( x +6y ) d) 3. ( x + 6y ) 6- Serão empilhados os recipientes de 12cm de comprimento, 10cm de largura e 20cm de altura em uma caixa de dimensões 1m de comprimento, 0,6m de largura e 1,2m de altura. A quantidade de recipientes que podemos inserir nessa caixa será de: a) 150 Recipientes b) 200 Recipientes c) 300 Recipientes d) 250 Recipientes 7- Em uma residencia a caixa da água possui as dimensões de 1,20 m de comprimento, 0,5 m de largura e 1 m de altura. A quantidade de capacidade de água desta caixa é de: a) 6000 Litros b) 500 Litros c) 5000 Litros d) 600 Litros RETOMADA DE VOLUME E CAPACIDADE CUBO DA SOMA E DA DIFERENÇA 8- Um recipiente possui o volume de 2,5m³. Qual é a capacidade em litros desse recipiente ? a) 2,5L b) 2500L c) 0,25L d) 1L 9- A expressão ( x + 2 )³ equivale á a) x³ + 3x² + 3x + 8 b) x³ - 6x² + 12x - 8 c) x³ + 6x² + 12x + 8 x³ + 8

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1- Um estudante afirma que ( a-b )³ = a³- b³

b) Ele está incorreto pois ( a-b )³ = a³ -3a²b +3ab² - b³

$(a-b)(a-b)^{2}$

$(a-b)(a^{2} -2ab +b^{2})$

$a^{3}-3a^{2}b +3ab^{2} -b^{3}$

2- Resolvendo a expressão algébrica (x + 3y )³, podemos chegar na expressão simplificada, utilizando o produto notável do cubo da soma de dois termos ou também utilizando a propiedade distributiva da multiplicação:

a) Verdadeiro para as duas situações

3) Um cubo possui arestas com a medida ax + 2b². Qual é o volume desse cubo ?

e) a³x³ + 6a²x²b² + 12axb⁴ + 8b⁶

V = (ax + 2b²)³

V = (ax)³ + 3.(ax)².2b² + 3.ax.(2b²)² + (2b²)³

V = a³x³ + 6a²x²b² + 3ax.4b⁴ + 8b⁶

V = a³x³ + 6a²x²b² + 12axb⁴ + 8b⁶

4- Calcule o produto notável: O cubo da diferença de dois termos de        ( 5p - 4h )³

$(5p^{}-4h^{})^{3}$

$(5p-4h)^{} (5p-4h)^{2}$

$(5p-4h)^{} (16h^{2}-40hp^{}+25p^{2})$

$-64h^{3}+ 240h^{2}p^{} -300hp^{2} +125p^{3}$ ----resultado

5- A propriedade distributiva que representa corretamente a expressão algébrica ( x + 6y )³ é:

a) ( x² + 6xy + 6xy + 36y² ). ( x + 6y )

$(x+6y)(x+6y)^{2}$

( x² + 6xy + 6xy + 36y² ). ( x + 6y )

6- Serão empilhados os recipientes de 12cm de comprimento, 10cm de largura e 20cm de altura em uma caixa de dimensões 1m de comprimento, 0,6m de largura e 1,2m de altura. A quantidade de recipientes que podemos inserir nessa caixa será de:

c) 300 Recipientes

12x10x20=2400cm3

---------------------------------

1x0,6x1,2=0,72m3

0,72m3=720000cm3

----------------------------------

720000cm3/2400cm3 (divide os dois valores sublinhados)

=300

7- Em uma residencia a caixa da água possui as dimensões de 1,20 m de comprimento, 0,5 m de largura e 1 m de altura. A quantidade de capacidade de água desta caixa é de:

d) 600 Litros

V = 1,2 x 0,5 x 1

V = 0,6 m³

= 600 litros

8- Um recipiente possui o volume de 2,5m³. Qual é a capacidade em litros desse recipiente ?

b) 2500L

9- A expressão ( x + 2 )³ equivale á

$(x+2)(x+2)^{2}$

$(x+2)(x^{2}+4x+4)$

$x^{3}+6x^{2}+12x+8$