Question

Um parafuso de ferro, de massa 50g e temperatura de 300°C , é mergulhado em 400g de água à 20°C contida dentro de um recipiente de capacidade térmica desprezível e termicamente isolado. Calculea temperatura após o equilíbrio térmico. Dafos: calor específico da água= 1 cal/g. °C.

Answer 1

Resposta:

Sendo o recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente, só há troca de calor entre o parafuso e a água. Todo calor cedido pelo parafuso será absorvido pela água. Matematicamente:

$Q_{ferro}+Q_{agua}=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo pode ser calculada através da seguinte fórmula:

$Q=m*c*\Delta T$    

$Q$ : quantidade de calor sensível

$m$ : massa do corpo

$c$ : calor específico

$\Delta T$ : variação de temperatura

Sendo $T$ a temperatura de equilíbrio do sistema, o calor cedido pelo ferro e absorvido pela água podem ser calculados. Os calores específicos da água e do ferro são  $c_a=1 \ cal/g^{o}C$ e $c_f=0,11 \ cal/g^{o}C$

Calor cedido pelo parafuso:

$Q_{ferro}=m_f*c_f*\Delta T\\Q_{ferro}=50*0,11*(T-300)\\Q_{ferro}=5,5*T-1650$

Calor absorvido pela água:

$Q_{agua}=m_a*c_a*\Delta T\\Q_{agua}=400*1*(T-20)\\Q_{agua}=400*T-8000$

Substituindo esses valores na equação (1):

$Q_{ferro}+Q_{agua}=0\\5,5*T-1650 +400*T-8000=0\\405,5*T=9650\\T=23,79 \ ^{o}C$