Question

4 - √3
4 + √13
Sabendo que a área do retângulo
é (base x altura) e o perímetro é a
soma de todos os lados de um
polígono. Então de acordo com a
figura acima, qual é o perímetro e
a sua área respectivamente.​

Answer 1

Perímetro:

$(4 - \sqrt{3} ) + (4 + \sqrt{13} ) + (4 - \sqrt{3} ) + (4 + \sqrt{13} = \\ 4 - \sqrt{3} + 4 + \sqrt{13} + 4 - \sqrt{3} + 4 + \sqrt{13} = \\ 4 + 4 + 4 + 4 - \sqrt{3} - \sqrt{3} + \sqrt{13} + \sqrt{13} = \\ 16 - 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{13}$

Área:

$a = \: \frac{(4 - \sqrt{3}). (4 + \sqrt{13} )}{2} \\ a = \: \frac{16 + 4 \sqrt{13 } - 4 \sqrt{3} - \sqrt{39} }{2} \\ a = \: 8 + 2 \sqrt{13} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{39}$