Respostas
1- Lembre-se de que equações incompletas são aquelas que possuem b ou c = 0.
a) x² - 16x = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-16)² - 4 . 1 . 0
Δ = 256
x = -b + √Δ / 2.a x = -(-16) + √256 / 2 x = 16 + 16 / 2 x = 16
x = -b - √Δ / 2.a x = -(-16) - √256 / 2 x = 16 - 16 / 2 x = 0
Raízes da equação: { 16 ; 0 }
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b) 4x² - 81 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 0² - 4 . 4 . 81
Δ = 0 - 1296
Solução vazia pois o Δ é negativo.
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c) 4x² + 20x = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 20² - 4 . 4 . 0
Δ = 400 - 0
Δ = 400
x = -b + √Δ / 2.a x = -20 + √400 / 4 x = -20 + 20 / 4 x = 0
x = -b - √Δ / 2.a x = -20 - √400 / 4 x = 20 - 20 / 4 x = 0
Solução : {0}
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d) 16x² - 32x = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-32)² - 4 . 16 . 0
Δ = 1024
x = -b + √Δ / 2.a x = -(-32) + √1024 / 16 x = 32 + 32 / 16 x = 4
x = -b - √Δ / 2a x = -(-32) - 32 / 16 x = 0
Soluções: {4 ; 0}
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2 - Lembre-se de que equações completas são aquelas que têm todos os termos.
a) 2x² - 8x + 10 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-8)² - 4 . 2 . 10
Δ = 64 - 80
Δ = -16
Solução vazia pois o Δ é negativo.
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b) x² - 19x + 60 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-19)² - 4 . 1 . 60
Δ = 361 - 120
Δ = 241
x = -b + √Δ / 2a x = -(-19) + √241 / 2 x = 19 + √241 / 2
x = -b - √Δ / 2a x = -(-19) - √241 / 2 x = 19 - √241 / 2
Soluções { 19 + √241 / 2 ; 19 - √241 / 2}
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3) 3x² - 21x + 14 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-21)² - 4 . 3 . 14
Δ = 441 - 168
Δ = 273
-b + √Δ / 2a -(-21) + √273 / 6 x = 21 + √273 / 6
-b - √Δ / 2a -(-21) - √273 / 6 x = 21 - √273 / 6
Soluções { 21 + √273 / 6 ; 21 - √273 / 6}
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4) 5x² + 3x - 2 = 0
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 3² - 4 . 5 . (-2)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
-b + √Δ / 2a -3 + √49 / 10 x= -3 + 7 /10 x = 4/10 x = 0,4
-b - √Δ / 2a -3 - 7 / 10 x = -10/10 x = -1
Soluções: {0,4 ; -1}
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5) Nessa questão, podemos montar uma regra de três:
3200 reais __ 100%
x reais __ 30%
x = 3200 . 30 / 100
x = 960 reais
Se 30% equivale a 960 reais, devemos subtrair 30% do valor total para descobrir quanto a pessoa vai pagar no cartão:
3200 - 960 = 2240 reais
A pessoa pagou 2240 reais no cartão de crédito.
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6) Para resolver, podemos montar uma regra de 3:
234,00 __ 13%
x __ 100%
x = 234 . 100 / 13
x = 23400 / 13
x = 1800
Marília recebe 1800 reais de salário.
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7- Primeiro devemos descobrir quanto vale 1/5 de 12600:
12600 . 1/5 = 12600/5 = 2520
Agora devemos encontrar 75% de 2520:
2520 ___ 100%
x ___ 75%
x = 75 . 2520 / 100
x = 1890
A resposta é 1890.