Question

1º Um galpão tem a superfície em formato quadrado com perímetro igual a 96 m. Esse galpão será divido em três salas de modo que suas áreas sejam diretamente proporcionais aos números: 2, 4 e 9. A diferença entre as áreas das duas maiores salas será igual a

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Perimetro  do  quadrado  é  a soma  dos 4 lados  iguais

se o  Perimetro é  96 m  temos     >>>>>>                                                                                            Lado  + lado  + lado  + lado  ou  4 * Lado  = 96 metros

Lado = 96 / 4   = 24 metros  cada  lado

área do quadrado  total  = Lado   * lado  =  24 m * 24 m  = 576 m²

Como foi dividida  em 3 salas   teremos >>>

área sala  x +área  sala y + área   sala  z  =  576  m²

x/2 =  y/4 = z/9  =  ( x + y + z )/ (  2+4 + 9 )  = 576/15

x/2  =  576/15>>>>> área  x

y/4  = 576/15 >>>>> área  y

z/9  = 576/15 >>>>> área  z

nos  3  casos  acima  multiplica  em cruz

área  x

15 * x = 576  * 2

15x =  1152

x =  1152/15 = 76,8 metros   >>>> resposta  x

área  y

15 * y = 576 * 4

15y = 2304

y = 2304/15 = 153,6 m>>>>  resposta  y

área  z

15 * z = 576 * 9

15z = 5184

z =  5184/15 =345,6 m>>>> resposta  z

resposta final

z- y  =  345,6  -  153,6 = 192 metro >>>> resposta  

Answer 2

$\frac{a+b+c}{2+4+9}$Resposta:

192m

Explicação passo-a-passo:

perímetro quadrado = 4.lado

4. lado = 96, então lado = 24m

Portanto a Área do espaço = (24)² = 576m²

Sejam a, b, c as áreas proporcionais a 2, 4, 9 respectivamente

(lembre que a+b+c = 576m² - área total)

$\frac{a}{2}$ = $\frac{\\b}{4}$ = $\frac{c}{9}$ = $\frac{a+b+c}{2+4+9}$ = $\frac{576}{15}$

Como o problema quer a diferença entre as duas maiores áreas, significa que temos que calcular c-b.

$\frac{c}{9}$ = $\frac{\\b}{4}$ = $\frac{\\c-b}{9-5}$ = $\frac{576}{15}$

Temos então que:

(c - b) =  $\frac{576. 5}{15}$

(c - b) = 192m

lembre das propriedades de proporções múltiplas

$\frac{a}{2}$ = $\frac{\\b}{4}$ = $\frac{c}{9}$ =  $\frac{a+b+c}{2+4+9}$ = $\frac{a+b}{2+4}$ = $\frac{a+c}{2+9}$ = $\frac{c-a}{9-2}$ =  $\frac{c-b}{9-4}$