Question

3) Um estudante desenhou uma logomarca de uma empresa a partir do sombreamento de uma área do círculo abaixo, conforme desenho. Ele construiu inicialmente uma circunferência
de raio x e com centro no ponto médio do raio OA levantou uma circunferência menor de raio
O valor da área sombreada na figura acima é

Answer 1

Resumindo, calcule a área do circulo

maior , depois divida por quatro, e

dessa divisão, tire a metade da área

do semicírculo ( círculo menor ).

Área do circulo = π r²

Pois bem ,

Ac maior = π r²

Ac = x²π

Divida por quatro:

x²π/4

Ac menor = π r²

Ac menor = (x/2)² . π

Ac menor = x²/4 . π

Como é um semicírculo, divida por dois :

x²/4 . π / 2 = x²/4 .π = x²/8 . π

Enfim , a área azul:

A azul = x²π/4 - x²/8 . π

A azul = ( 2x²π - x²π ) / 8 ( m.m.c)

A azul = x²π/8 <= Resposta.