• Matéria: Matemática
  • Autor: drycaluiza010194
  • Perguntado 6 anos atrás

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Anexos:

Respostas

respondido por: Nefertitii
1

Temos a seguinte função:

 \sf f(x) =  \frac{5x - 3}{3x + 5}  \\

Para encontrar a inversa de uma função, você pode seguir alguns passos que são:

  • Trocar f(x) por "y":

 \sf f(x) =  \frac{5x - 3}{3x + 5} \\   \\  \sf y =  \frac{5x - 3}{3x + 5}

  • Troca-se "y" por "x" e "x" por "y":

 \sf y =  \frac{5x - 3}{3x + 5}  \\  \\  \sf x = \frac{5y - 3}{3y + 5}

  • Isole "y":

 \sf x =  \frac{5y - 3}{3y +5}    \\  \sf x.(3y +5) = 5y - 3 \\  \sf 3xy + 5x = 5y - 3 \\ \sf 3xy -5y = -5x - 3 \\  \sf y.(3x -5) = -5x - 3 \\  \sf y =  \frac{-5x - 3}{3x - 5}

  • Para finalizar a questão, você deve trocar "y" pela notação de função inversa.

 \boxed{ \sf f {}^{ - 1} (x) =  \frac{-5x -3}{3x - 5} }

Espero ter ajudado

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