Question

Dada a equação $x^{2} +\frac{\sqrt{3}}{8}x+\sqrt{12}=0$

Determine o valor de x

Answer 1

    $x^2+\frac{\sqrt{3}}{8}x+\sqrt{12}=0\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \frac{8x^2}{8}+\frac{\sqrt{3}}{8}x+\frac{8\sqrt{12}}{8}=0\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow 8x^2+\sqrt{3}x+8\sqrt{12}=0$

    $x=\frac{-\sqrt{3}\pm\sqrt{(\sqrt{3})^2-4\times8\times8\sqrt{12}}}{2\times8}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{-\sqrt{3}\pm\sqrt{3-256\sqrt{12}}}{16}$    Impossível pois  $3-256\sqrt{12}<0$

Logo, não existem soluções para a equação dada em  $\mathbb{R}$.

Resposta:  $x\in\{\;\}$