Question

poderiam me ajudar? (está em anexo)

Answer 1

Para encontrar a função de inversa de uma função qualquer, você deve seguir alguns passos.

• 1) Troque f(x) por "y":

$\sf f(x) = \frac{8x - 2}{4} \\ \sf y = \frac{8x - 2}{4}$

• 2) Troque "x" por "y", "y" por "x" e isole "y":

$\sf y = \frac{8x - 2}{4} \\ \\ \sf x = \frac{8y - 2}{4} \\ \\ \sf 4.x = 8y - 2 \\ \\ \sf 4x + 2 = 8y \\ \\ \sf y = \frac{4x + 2}{8} \\ \\ \sf y = \frac{4x}{8} + \frac{2}{8} \\ \\ \sf y = \frac{x}{2} + \frac{1}{4}$

• 3) Troque "y" pela notação de inversa:

$\boxed{\sf f {}^{ - 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{1}{4} }$

Espero ter ajudado

Answer 2

Oie, Td Bom?!

>>> Resposta: Nenhuma das alternativas (Reveja o gabarito).

$f(x) = \frac{8x -2 }{4}$

• Substitua f(x) por y.

$y = \frac{8x - 2}{4}$

• Intersete x e y.

$x = \frac{8y - 2}{4}$

• Troque os membros da equação.

$\frac{8y - 2}{4} = x$

• Coloque o fator 2 em evidência na expressão.

$\frac{2(4y - 1)}{4} = x$

• Reduza a fração com 2.

$\frac{4y - 1}{2} = x$

• Multiplique os membros da equação por 2.

$2 \: . \: \frac{4y - 1}{2} = 2x$

• Simplifique dividindo pelo MDC 2.

$4y - 1 = 2x$

• Mova o número 1 para o segundo membro da equação e mude o seu sinal.

$4y = 2x + 1$

• Divida os membros da equação por 4.

$4y \div 4 = (2x + 1) \div 4$

$y = (2x + 1) \div 4$

• Aplicando a propriedade distributiva.

$y = 2x \div 4 + 1 \div 4$

• Escreva as expressões em forma de fração.

$y = \frac{2}{4} x + \frac{1}{4}$

• Reduza a fração com 2.

$y = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4}$

• Substitua y por f⁻¹(x).

$f {}^{ - 1} (x) = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4}$

Att. Makaveli1996