Question

Um objeto experimenta uma força constante e acelera 8 m/s². Qual será a aceleração desse objeto: I) Se a força for reduzida à metade? II) Se a massa for reduzida à metade? III) se a força e a massa forem ambas reduzidas à metade? Assinale a alternativa correta: a) I) 4m/s², II) 16m/s² e III) 8m/s² b) I) 4m/s², II) 8m/s² e III) 8m/s² c) I) 4m/s², II) 16m/s² e III) 16m/s² d) I) 4m/s², II) 8m/s² e III) 4m/s² e) I) 4m/s², II) 4m/s² e III) 8m/s²

Answer 1

Explicação:

Dados do exercício:

F = constante (cte)

a = 8 m/s²

a) a força for reduzida pela metade?

Antes tínhamos:

F: força resultante atuando no objeto

m: massa do objeto

a: aceleração do objeto

Era válido que: F = m.a

Agora, vamos dividir essa força (F) por dois, mantendo a massa constante.

A equação da força resultante precisa continuar sendo válida, sem mudar a massa.

\frac{F}{2} = m.(\frac{a}{2})2F=m.(2a) ==> F = m.aF=m.a

Ou seja, a aceleração também será reduzida à metade.

a = \frac{8}{2}a=28

a = 4 m/s²

Podemos também pensar na proporcionalidade vista anteriormente. (F α a )

Se a força for divida por dois, para que essa proporcionalidade continue valendo:

 \frac{F}{2}2F α  \frac{a}{2}2a ==> F α a

b) a massa for reduzida à metade?

Novamente, antes era válido que: F = m.a

Dessa vez, vamos dividir a massa (m) por dois, mantendo a força constante.

A equação precisa continuar válida, sem que a força seja alterada.

F = (\frac{m}{2}).2aF=(2m).2a ==> F = m.aF=m.a

Isto é, a aceleração dobrará.

a = 2.8a=2.8

a = 16 m/s²

Podemos notar que, quando F é constante, a massa e a aceleração são inversamente proporcionais.

mm α  \frac{1}{a}a1

Por exemplo: se uma for dividida por três, a outra será multiplicada por três.

c) a força e a massa forem ambas reduzidas à metade.

Era válido que: F = m.a

Por fim, vamos dividir a massa por dois e dividir a força por dois.

A equação ainda precisa ser válida, sem que mudemos F e m.

\frac{F}{2} = (\frac{m}{2}).a2F=(2m).a  ==> F = m.aF=m.a

Dessa maneira, concluímos que nada acontecerá com a aceleração (ela permanece a mesma).

a = 8 m/s²

Respostas:

a) 4 m/s²

b) 16 m/s²

c) 8 m/s²