Question

5. Em um triângulo EFG, o ângulo E mede 40° a mais do que o ângulo F, e o ângulo G mede o dobro de E. Calcule as medidas de E, F e Ĝ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos começar atribuindo ''nomes'' a esses angulos.

Vamos chamar o angulo F de x

O angulo E mede 40º a mais do que o angulo F. Portanto : x + 40

O angulo G mede o dobro do angulo E. Portanto : 2(x + 40) → 2x + 80

Feito isso basta que voce se lembre que a soma dos angulos internos de um Δ é sempre igual a 180º. Logo :

x + x + 40 + 2x + 80 = 180

4x + 120 = 180

4x = 180 - 120

4x = 60

x = 60/4 → x = 15º

Como nós chamamos o angulo F de x ele vale 15º. P/ acharmos os outros angulos basta substituir esse valor 'x' encontrado anteriormente nas expressões equivalentes a esses angulos.

angulo E → x + 40 = 15 + 40 = 55º

angulo G → 2x + 80 = 2.15 + 80 → angulo G = 30 + 80 = 110º