Question

Ao comprarmos uma pizza, dividimos ela em 16 pedações e comermos 8, temos que a fração 8/16 representa o número de pedaços comidos. Mas, como já aprendido anteriormente, 8 é a metade de 16, então 1/2 é uma fração equivalente que também representa o número de pedaços comidos. Portanto, frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo. A fração algébrica 4a²-1/4a²+4a+1 também pode ser reescrita como uma fração equivalente. qual seria o resultado?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

4a²-1/4a²+4a+1=

$\frac{4 {a}^{2} \times 4 {a}^{2} - 1 + 4a \times 4 {a}^{2} + 4 {a}^{2} }{4 {a}^{2} } = \\ \frac{16 {a}^{4} - 1 + 16 {a}^{3} + 4 {a}^{2} }{4 {a}^{2} } = \\ \frac{16 {a}^{4} + 16 {a}^{3} + 4 {a}^{2} - 1 }{4 {a}^{2} }$

Porém, analisando as alternativas, creio que a equação seja:

$\frac{4a^{2}-1 }{4a^{2}+4a+1 }$ = 4a²-1/(4a²+4a+1)=

Diferente de 4a²-1/4a²+4a+1. Tome cuidado!!!!

Resolvendo:

$\frac{4a^{2}-1 }{4a^{2}+4a+1 }=$

aplicando propriedade de produtos notáveis, notamos que:

• 4a²-1 = (2a+1)*(2a-1), pois quando aplicamos a distributiva, o resultado será o início, ou 4a²-1
• 4a²+4a+1 = (2a+1)² = (2a+1)*(2a+1), pois quando aplicamos a distributiva, o resultado será o início, ou 4a²+4a+1

Desta forma:

$\frac{4a^{2}-1 }{4a^{2}+4a+1 }=\frac{(2a+1)*(2a-1)}{(2a+1)*(2a+1)}=\frac{2a-1}{2a+1}$

alternativa B!!!!

Bons estudos!!!

Não se esqueça de marcar como a melhor resposta!!!

Até a próxima!