• Matéria: Matemática
  • Autor: rosanaborsari969
  • Perguntado 6 anos atrás

Ao comprarmos uma pizza, dividimos ela em 16 pedações e comermos 8, temos que a fração 8/16 representa o número de pedaços comidos. Mas, como já aprendido anteriormente, 8 é a metade de 16, então 1/2 é uma fração equivalente que também representa o número de pedaços comidos. Portanto, frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo. A fração algébrica 4a²-1/4a²+4a+1 também pode ser reescrita como uma fração equivalente. qual seria o resultado?


fernandaknopf2005: CADE AS ALTERNATIVAS?
rosanaborsari969: desculpe, esqueci de por
rosanaborsari969: calma
fernandaknopf2005: DE BOA
rosanaborsari969: a) a-1/a+1

b) 2a-1/2a+1

c)a-2/a+2

d)2a-1/a+2

e)a-2/2a+1
Atoshiki: Se as respostas são estas, favor escrever a equação, corretamente!!!
rosanaborsari969: Já acertei mas obrigada, era a b
rosanaborsari969: obrigado*
Atoshiki: solução atualizada! confira!

Respostas

respondido por: Atoshiki
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Explicação passo-a-passo:

4a²-1/4a²+4a+1=

 \frac{4 {a}^{2} \times 4 {a}^{2} - 1 + 4a \times 4 {a}^{2} + 4 {a}^{2}    }{4 {a}^{2} }  =  \\  \frac{16 {a}^{4} - 1 + 16 {a}^{3} + 4 {a}^{2}   }{4 {a}^{2} }  =  \\ \frac{16 {a}^{4}  + 16 {a}^{3} + 4 {a}^{2}  - 1  }{4 {a}^{2} }

Porém, analisando as alternativas, creio que a equação seja:

\frac{4a^{2}-1 }{4a^{2}+4a+1 } = 4a²-1/(4a²+4a+1)=

Diferente de 4a²-1/4a²+4a+1. Tome cuidado!!!!

Resolvendo:

\frac{4a^{2}-1 }{4a^{2}+4a+1 }=

aplicando propriedade de produtos notáveis, notamos que:

  • 4a²-1 = (2a+1)*(2a-1), pois quando aplicamos a distributiva, o resultado será o início, ou 4a²-1
  • 4a²+4a+1 = (2a+1)² = (2a+1)*(2a+1), pois quando aplicamos a distributiva, o resultado será o início, ou 4a²+4a+1

Desta forma:

\frac{4a^{2}-1 }{4a^{2}+4a+1 }=\frac{(2a+1)*(2a-1)}{(2a+1)*(2a+1)}=\frac{2a-1}{2a+1}

alternativa B!!!!

Bons estudos!!!

Não se esqueça de marcar como a melhor resposta!!!

Até a próxima!


flor1239: acertei obgda
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