Question

4) Fornecido o polinômio p(x) = 6x² + mx + n, se p(2) = 0 e p(–1) = –6, determine os valores de m e n

Answer 1

p(x) = 6x² + mx + n, se p(2) = 0 e p(–1) = –6

Para p(2) = 0  temos;

0 = 6 * (2)² + 2m + n

0 = 6 *4 + 2m + n

2m + n = -24 (I)

Para p(-1) = - 6 temos:

- 6 = 6 *(-1)² -1*m + n

-6 = 6 *1 -m +n

- 6 - 6 = -m + n

-m + n = -12 (II) x(-1 temos:

m -n = 12 (III)

2m + n = -24

m - n = 12

3m  = -12 dividindo por 3 temos:

m = -4

- m + n = 12 substituindo o valor  de m temos:

-( -4) +n = 12

+4 + n = 12

n = 12 -4

n = 8

Logo o valor de m = -4  e n = 8