Question

1") (Unifor_CE) Calcule três números em P.A. tais que a soma seja 6 e o seu produto, -24.
2) Considere a P.A. (100,93, 86, ......). Determine a posição do termo de valor 37.
a) 10
b) 9 e)
e) 6
8
d) 7​

Answer 1

Resposta:1)x=2 e r=+ ou-6

                2)a)10

Explicação passo-a-passo:1)(x-r,x,x+r)

                                 Soma                     Produto

                                (x-r)+x+(x+r)=6    (x-r).x.(x+r)=-24

                                 x-r+x+x+r=6        (2-r).2.(2+r)=-24

                                3x=6                     (2-r).(4+2r)=-24

                                  x=6/3                8+4r-4r-2r^2=-24

                                 x=2                     8-2r^2=-24

                                                            -2r^2=-24-8

                                                            -2r^2=-36(-1)

                                                             2r^2=36

                                                               r^2=36/2

                                                              r^2=36

                                                              r=+ ou -√36

                                                             r=+ ou-6

r=6 (2-6,2,2+6)   r=-6 [2-(-6),2,2+(-6)]

      (-4,2,8)                 [2+6,2-6]

                                    [8,2,-4]

2)an=a1+(n-1).r

  37=100+(n-1).(-7)

  37=100-7n+7

 37=107-7n

 37-107=-7n

 -70=-7n(-1)

 70=7n

 n=70/7

 n=10 termos