Question

Alguém me ajuda por favor

Answer 1

$\red{ \bold{DE = 2}}$

$\red{ \bold{ EF = \frac{3}{2} }}$

$\red{ \bold{ DF= \frac{3 \sqrt{5} }{2} }}$

explicação:

se voce observar pelo angulo de 90°, o quadradinho, temos a relaçao dos lados:

$\frac{AC}{DF} = 2$

substituindo o que ja temos:

$\frac{3 \sqrt{5} }{DF } = 2$

resolvendo isso

$\red{ \bold{ \frac{3 \sqrt{5} }{2} =DF}}$

achamos este lado do triangulo!!!!

a outra relaçao de lados:

$\frac{AB}{EF} = 2$

substituindo o que temos:

$\frac{3}{EF} = 2$

$\red{ \bold{ \frac{3}{2} = EF}}$

.....

agora outra relaçao de lados

$\frac{BC}{DE } = 2$

substituindo o que temos:

$\frac{4}{DE } = 2$

$\frac{4}{2} = DE$

$\red{ \bold{2 = DE }}$

.......

RELEMBRE DE TODOS OS LADOS, OS QUE ACHAMOS E QUE JA TINHAMOS

$AC = 3 \sqrt{5} \\ DF = \frac{3 \sqrt{5} }{2} \\ AB = 3 \\ EF = \frac{3}{2} \\ BC = 4 \\ DE = 2$

vamos usar a relaçao de lados:

$\frac{AC}{DF} = \frac{AB}{EF} = \frac{BC}{DE} = 2$

substituindo os valores que tem ali acima que eu citei.

$\frac{3 \sqrt{5} }{ \frac{3 \sqrt{5} }{2} } = \frac{3}{ \frac{3}{2} } = \frac{4}{2} = 2$

vamos fazer estas contas.

lembre que divisao de fraçoes tem regras.

$3 \sqrt{5} . \frac{2}{3 \sqrt{5} } = 3.\frac{2}{3} = 2 = 2$

resolvendo as multiplicaçoes:

$\frac{6 \sqrt{5} }{3 \sqrt{5} } = \frac{6}{3} = 2 = 2$

fica:

$2 = 2 = 2 = 2$

veja que tudo deu 2 entao a razao de semelhança é mesmo 2 e todos os lados que achamos aantes estao corretos.

até mais!