Question

Heelllpp!!! um terreno cujos lados medem 10 m e 25 m, esse terreno fica numa esquina. A prefeitura da cidade vai aumentar a largura das calçadas em x metros, diminuindo assim a área do terreno de João. Qual será a nova área do terreno de João?

Answer 1

Olá, a nova área será uma função quadrática.

Note que o terreno é representado por um retângulo, então vamos relacionar as medidas dos lados com a fórmula para calcular a área de um retângulo:

A (x) = (10 -x). (25-x)

A(x) = 250 -10x -25x + x²

A(x) = x² – 35x + 250

Nessa função temos: x é a variável independente, os coeficientes são a= 1, b= -35 e c = 250.

Resolvendo essa função temos:

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-35)²-4.1.250

Δ= 1225- 1000

Δ= 225

x¹= -b+√Δ/2.a

x¹= -(-35)+√225/2.1

x¹= 35+25/2

x¹= 60/2

x¹=30

x²= -b-√Δ/2.a

x²= -(-35)-√225/2.1

x²= 35-15/2

x²= 20/2

x²= 10

Prontinho! Qualquer dúvida deixe nos comentários. Bons estudos!