Question

Agora é a sua vez!
Questão 01) Fatore os radicandos e simplifique as expressões.
a) √45 +√20 + √80
b) √54 + √24-√6
c) √12 + 3√27 - √48 + √75
Questão 02) Escreva as expressões abaixo de maneira mais simples. :
a) √3 + √5 + √5
b) √7 + √3 - √7 + 8√3
c) 2√2 - √11 + 5√2 - 3√11​

Answer 1

a) √45 +√20 + √80

é a mesma coisa que (fatorado):

√5·3·3 + √5·2·2 + √5·2·2·2·2

sempre que um número se repetir duas vezes na raiz quadrada, pode-se "tira-lo para fora":

3√5 + 2√5 + 2·2√5

5√5 + 4√5

r: 9√5

b)√54 + √24-√6

√2·3·3·3 + √2·2·2·3 - √6

3√2·3 + 2√2·3 - 1√6

3√6 + 2√6 - 1√6

r: 4√6

c) √12 + 3√27 - √48 + √75

√2·2·3 + 3√3×3×3 - √2·2·2·2·3 + √5·5·3

2√3 + 3·3√3 - 2·2√3  + 5√3

2√3 + 9√3 - 4√3 + 5√3

r: 12√3

2. a) √3 + √5 + √5

r: √3 + 2√5

b)√7 + √3 - √7 + 8√3

(raiz de 7 se cancela e basta somar a raiz de 3)

r: 9√3

c) 2√2 - √11 + 5√2 - 3√11​

(apenas efetuar a soma dos que contém raízes iguais)

r: 7√2 - 4√11