Respostas
Resposta:
Olá, tudo bem?
Não, pois os números negativos não tem raiz quadrada, por que não é possível que um número negativo multiplicado por ele mesmo dê um número negativo. Por exemplo:
-2 x -2 = 4
Não há número que ao quadrado dê -4.
Resposta:
Depende... Dentro dos Números Reais, realmente não existe. E por muitos anos a resposta era "não existe" mesmo. Porém, no séc. XVIII o matemático Leonhard Euller "descobriu" os Números Complexos. Através dos números complexos as raízes de numerais negativos poderiam ser calculadas com a associação do número imaginário e a raiz quadrada do número inteiro.
Por exemplo, o número z = 5 + 6i é considerado um número complexo, onde a parte real corresponde a 5 e a parte imaginária é igual a 6.
Associando a raiz de √−1 a um número imaginário, temos o resultado:
• √−16 = √−1 x √16 (como √−1 é i):
• √−16 = i x √16 (como √16 é 4):
• √−16 = i x 4 logo:
√−16 = 4i
ENTÃO... respondendo a sua pergunta,
√−2 = 1.41i
Explicação passo-a-passo:
número complexo é do tipo: z = a + ib, onde a e b são números reais e i² = -1