Question

Me ajudem, por favor.
1) Uma equação de 3º grau, pode ser escrita: ax³ + bx² + cx + d, (com a ≠0). A equação polinomial cujas raízes são –1, 1 e 2 deve ser escrita como: * x³ + 2x² - x + 2 = 0 2x² + x + 2 = 0 x³ - 2x² - x + 2 = 0
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2) Escreva a equação a e b do exercício 1 na forma reduzida: x(elevado a 4) - S1x³ + S2x² -Sx+P = 0 Lembrando que: S1 = r1+r2+r3+r4 S2 = (r1 . r2) +(r1.r3)+(r1.r4)+(r2.r3)+(r2.r4)+(r3.r4) S3 = (r1.r2.r3) + (r1.r3.r4) + (r1.r2.r4) + (r2.r3.r4) P = r1.r2.r3.r4.
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3) A Equação polinomial de grau 4 pode ser escrita na forma de: (x - r1) . (x - r2) . (x - r3) . ( x - r4) = 0, onde r1, r2, r3 e r4 são as raízes da equação. Escreva na forma fatorada, uma equação algébrica de grau 4 cujas raízes são: a) 1,0,3 e - 7 b) 2,3,4,5.
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4) A forma fatorada da equação x²– 10x + 24 = 0 é: * (x + 4) ∙ (x – 6) = 0 (x – 4) ∙ (x – 6) = 0 (x + 4) ∙ (x + 6) = 0
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5) Sendo dada a equação x²+ Bx + C = 0 e sabendo que 4 e –5 são as raízes dessa equação, então temos que: Dica: Usando as relações entre coeficientes e raízes temos: r1 + r2 = - b/a r1 . r2 = c/a faça as devidas substituições na dica acima e você encontrará o valor de B e C. * B = 1 e C = −9 B = 1 e C = −20. B = 9 e C = 20

Answer 1

Só sei a 1.

Espero ter ajudado.

RAIZES

x' = -1

x" = 1

x'" = 2

FÓRMULA

(x - x')(x -x")(x - x'") = 0   SUBTITUIR os valores de (x', x'', x''')

(x -(-1))*x - 1)(x - 2) = 0 atenção no sinal

(x + 1)(x - 1)(x -2) = 0    fazer por PARTE (não errar)

(x + 1)(x² - 2x - 1x + 2) = 0

(x + 1)(x²- 3x + 2) = 0  FAZENDO geral

(x³ - 3x² + 2x + 1x² - 3x + 2  = 0   junta termos iguais

x³ - 3x²  + 1x² + 2x - 3x + 2 = 0

x³ - 2x²  - 1x + 2 = 0    mesmo que

EQUAÇÃO do 3º grau

x³ - 2x² - x + 2 = 0 

Abraços.