40 PONTOS! Um automóvel se desloca em linha reta por um trecho de uma rodovia, com velocidade constante e seu movimento obedece a seguinte equação horária S = 100 + 30t, sendo o espaço medido em metros e o tempo em segundos (no SI). Responda à seguinte questão: A)Em qual instante (tempo), o automóvel se encontrará a 1Km do referencial (ponto de início do movimento)?
Respostas
Resposta:
t = 30 s
Explicação:
Sendo S = Distância final...
S = Si + V.t
1km = 1000 metros...
1000 = 100 + 30t
900 = 30 t
t = 900/30
t = 90/3
t = 30s
t ≈ 33,34 s
Explicação:
A equação horária do espaço é dada por:
S = Sₒ + vt
onde:
S = Posição final
Sₒ = posição inicial
v = velocidade
t = instante
Dessa forma:
S = 100 + 30t
Indica que a posição inicial como referencial é o 100 metros. E a velocidade constante é de 30 m/s
1 km = 1000 m
A pergunta é, quando (em que instante) o automóvel se encontrará a 1 km do referencial. Não quando ele estará no marco 1 km
Observe a diferença: Se fosse quando ele se emcontrará no marco 1 km a equação seria:
S = 100 + 30t
1000 = 100 + 30t
Mas não é isso que a questão pede. Ele pergunta em que instante ele se encontrará a 1 km. Ou seja, a distancia a partir do ponto inicial será de 1 km.
Para que o automóvel se encontre a 1 km do referencial que é o marco 100m ele precisa chegar ao marco 1100 m ou 1,1km
Por isso a equação fica:
S = 100 + 30t
1100 = 100 + 30t
1100 - 100 = 30t
1000 = 30t
t = 1000/30
t = 33,33333...s