Question

O dono de uma academia, em comemoração ao aniversário do estabelecimento, pretende distribuir a cada um dos seus frequentadores, toalhas de mão de 22cm de largura e 30cm de comprimento em formato retangular. Sabendo que em cada toalha será estampado, de forma centralizada a logomarca da academia, cujas as dimensões serão 12cm de largura e 20cm de comprimento e formato retangular, determine a porcentagem que essa estampa ocupará da área total da toalha.

Answer 1

Resposta:

A estampa ocupará, aproximadamente, 36% da área total da toalha.

Explicação passo a passo:

1ºPasso - Achar a  área total da toalha de mão.

A toalha possui um formato retangular, ou seja, comprimento (base) ≠ largura (altura). A área de um retângulo é dada por:

$\boxed{\mathsf{A=b\cdot h}}\\\\\mathsf{Sendo}\\\\\mathsf{b\rightarrow base=30cm}\\\mathsf{h\rightarrow altura=22cm}\\\\\mathsf{Logo,}\\\\\mathsf{A=30\cdot22}\\\\\boxed{\mathsf{A=660cm^{2}}}\mathsf{\Leftarrow\'Area\ da\ toalha}$

2ºPasso- Calcular a área da logomarca

Assim como a toalha, a logomarca é um retângulo.

$\mathsf{b=20cm}\\\mathsf{h=12cm}\\\\\mathsf{A=b\cdot h}\\\\\mathsf{A=20\cdot 12}\\\\\boxed{\mathsf{A=240cm^{2}}}\mathsf{\Leftarrow \'Area\ da\ estampa}$

3ºPasso - Achar a porcentagem.

Se a área da toalha (660cm²) corresponde a 100% da área, logo, a estampa (240cm²) equivale a:

$\mathsf{660cm^{2}\rightarrow 100\%}\\\mathsf{240cm^{2}\rightarrow x}\\\\\mathsf{multiplicando\ os\ meios\ pelos\ extremos}\\\\\mathsf{660\cdot x=240\cdot 100}\\\\\mathsf{660x=24000}\\\\\mathsf{x=\frac{24000}{660}}\\\\\\\boxed{\mathsf{x\approx 36\%}}$