Question

Limite de x tendendo a 1 de ((1/1-x²)-(3/1-x³)) com resolução por favor

Answer 1

Cálculo do limite

$\mathsf{\displaystyle{lim_{x\to 1}\left(\dfrac{1}{(1-x).(1+x)}-\dfrac{3}{(1-x).(x^2+x+1)}\right)}} \Rightarrow \\\\\\\mathsf{\displaystyle{lim_{x\to 1}\left(\dfrac{1}{(1-x).(1+x)}-\dfrac{3}{(1-x).(x^2+x+1)}\right)}} \Rightarrow \\\\\\\mathsf{\displaystyle{lim_{x\to 1}\left(\dfrac{1}{1-x}\cdot\left[\dfrac{1}{(1+x)}-\dfrac{3}{(x^2+x+1)}\right]\right)}}$

Note que quando x tende a 1 pelo lado direito, o fator (1/1-x) assume valor positivo pois o denominador tende a 0+, portanto o limite é +∞. Já quando x tende a 1 pelo lado esquerdo, o fator (1/1-x) assume valor negativo e o limite é -∞Logo, o limite diverge e não há solução.