Question

Aplicando o algoritmo de Briott - Ruffini, calcule o quociente de P(x) = 2x³ - 4x² - 2x + 4, pelo binômio D(x) = (x – 1).

Answer 1

Resposta:

Para fazer a divisão de polinômios $P(x)$ por $D(x)$ quando $P(x)=2x^{3}-4x^{2}-2x+4$ e $D(x)=x-1$. Primeiramente, vamos verificar a raiz de $D(x)$:

$D(x)=0\\x-1=0\\x=1$

Agora, monta-se o dispositivo de Briot-Ruffini através da raiz de D(x) e dos coeficientes de P(x), como na imagem A.

O primeiro coeficiente de P(x) é o 2. Nós podemos reescrevê-lo na linha inferior, como mostra a imagem B.

Agora, multiplica-se o 2 por 1 e somamos o resultado com o segundo coeficiente de P(x), o número – 4, isto é, fazemos 2.1 + (– 4) = -2. O resultado -2 deve ser escrito embaixo do coeficiente –4. Essa passagem está exibida na imagem C.

Agora, multiplica-se o -2 por 1 e somamos o resultado com o terceiro coeficiente de P(x), o número -2, isto é, fazemos -2.1 + (-2) = -4. O resultado -4 deve ser escrito embaixo do coeficiente -2. Essa passagem está exibida na imagem D.

Por fim, multiplica-se o -4 por 1 e somamos o resultado com o último coeficiente de P(x), o número 4, isto é, fazemos -4.1 + (4) = 0. O resultado 0 deve ser escrito embaixo do coeficiente 4. Essa passagem está exibida na imagem E.