Question

Qual a área da região colorida na figura, sabendo-se que essa região é composta por setores circulares? a) 6,12cm² b) 14,13cm² c) 51,53cm² d) 90,02cm² e) 182,12m² Por favor, com as contas.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a diagonal do quadrado é D=L√2

Demonstrado fazendo Pitágoras(sendo D diagonal e L Lado)

D^2=L^2+L^2

D=2L^2

D=L√2

Então D será 6√2

Como foi falado,M é o ponto médio e por coincidência a metade da diagonal é o raio dos setores circulares

Então R=6√2× 1/2

R=3√2

Sendo assim,a área do setor(ângulo/360×π×R^2) será:

45/360×π×18

(3√2)^2= 9×2=18

O ângulo será 45 pois a diagonal é a bissetriz do quadrado dividindo o 90 em 2 de 45

Continuando...

Área=45/360×π×18

Área=18π\8

Área=9π/4

Como são dois setores, a área hachurada total será 2×9π/4

Área total= 9π/2

9π/2=9×3,14/2

9π/2=28,26/2

9π/2=2826/200

9π/2=14,13cm2

14,13 é a resposta