Question

Construa o grafico da funcao modular f(x)=|x|+x

Answer 1

O gráfico segue em anexo.


Pela definição de módulo de um número real, temos que

$\left|x\right|=\left\{ \begin{array}{rl} x,&\text{ se }x\geq 0\\ -x,&\text{ se }x< 0 \end{array} \right.$


Sendo assim,

$f\left(x \right )=\left|x\right|+x\\ \\ f\left(x \right )=\left\{ \begin{array}{rl} x+x,&\text{ se }x\geq 0\\ -x+x,&\text{ se }x< 0 \end{array} \right.\\ \\ \\ f\left(x \right )=\left\{ \begin{array}{rl} 2x,&\text{ se }x\geq 0\\ 0,&\text{ se }x< 0 \end{array} \right.$


Para valores positivos de $x$ e para $x=0$, o gráfico é a reta crescente

$y=2x$


Para valores negativos de $x$, o gráfico é a reta horizontal que coincide com o próprio eixo $x$, ou seja, 

$y=0$