Question

As raízes da equação 3x² + 3x - 18 = 0 são w e z. Qual é o valor da expressão w²z + wz² - w - z ? *

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Answer 1

Oie, Td Bom?!

• Vamos primeiramente resolver a equação.

$3x {}^{2} + 3x - 18 = 0$

$x {}^{2} + x - 6 = 0$

$x {}^{2} + 3x - 2x - 6 = 0$

$x \: . \: (x + 3) - 2(x + 3) = 0$

$(x + 3) \: . \: (x - 2) = 0$

• $x + 3 = 0⇒x = - 3$

• $x - 2 = 0⇒x = 2$

• Solução:

$S = \left \{ - 3 \: , \: 2\right \}$

■ Então agora, calculando a expressão.

• Sabendo que: w = - 3 e z = 2.

$= w {}^{2} z + wz {}^{2} - w - z$

$= ( - 3) {}^{2} \: . \: 2 + ( - 3) \: . \: 2 {}^{2} - ( - 3) - 2$

$= 9 \: . \: 2 - 3 \: . \: 4 + 3 - 2$

$= 18 - 12 + 3 - 2$

$= 21 - 12 - 2$

$= 21 - 14$

$= 7$

Att. Makaveli1996