Question

Um número é composto de dois algarismos, cuja a soma é 17. Invertendo a ordem desses algarismos, obtemos um número nove unidades maior. Qual é esse número?

Answer 1

Vamos chamar os algarismos de X e Y, sendo inicialmente X a posição decimal e Y a posição das unidades

XY = 10X + Y (número original) (1)

Após inverter, temos: Y na posição das dezenas e X na posição das unidades

YX = 10Y + X (número invertido) (2)

YX - XY = 9

Substituindo (1) e (2) em YX - XY = 9, temos:
10Y + X - 10X - Y = 9
9Y - 9X = 9
9(Y - X) = 9

Lembrando que X + Y = 17, temos: X = 17 - Y
9(Y - (17 - Y)) = 9 ⇒ 9(Y - 17 + Y) = 9
9Y - 153 + 9Y = 9
18Y = 9 + 153
18Y =  162
Y = 162 / 18
Y =  9

Substituindo Y = 9 em X = 17 - Y, temos:
X = 17 - 9
X =  8

Logo os números são: 89 e 98
Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:  o numero é 89

Explicação passo-a-passo: d = dezenas    u = unidade

d + u = 17                             10 + d - u = 9

 d = 17 - u                           10 + 17 - u - u = 9

  d = 17 - 9                          27 - 2u = 9

   d = 8                                -2u = 9 - 27

                                            -2u = - 18  (-1)

                                             2u = 18

                                              u = 18/2

                                               u = 9