Question

Quantos números tem a P.A. (-1, -9, ..., -151)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O termo geral da PA é an = a1 + (n - 1). r

Para contar quantos números temos basta descobrir a razão e encontrar o valor de n. Assim:

1º) razão(r) = a2 - a1 = -9 - (-1) = -9 + 1 = -8(razão)

2º) an é o enésimo termo an = -151 já está no problema

3º) a1 = -1

4º) n => número de elementos da PA

utilizando o termo geral e substituindo os valores temos:

an = a1 + (n - 1). r

-151 = -1 + (n - 1). (-8)

-151 = - 1 + (-8n + 8)

-151 = -1 + 8 - 8n

-151 - 7 = -8n

n = 19,75

Conclui-se com isso que o número -151 não faz parte da PA, ou seja entre os números -1 e -151 temos 19 termos o próximo seria -153.

A sequência correta:

(-1 , -9 , -17 , -25 , -33 , -41 , -49 , -57 , -65 , -73 , -81 , -89 , -97 , -105 , -113 , -121 , -129 , -137 , -145 , -153 ) com 20 números, como o -151 não faz parte da sequência então temos 19 números.