Question

1) A solução da equação |x – 1| = | 2x + 5| é: 
a) x = -6 ou x = -4
b) x = -6 ou x = -4/3
c) x = 0 ou x = -6
d) x = -4 ou x = - 4/3

2) Resolvendo a equação | 2x – 5|= 3x, encontramos: 
a) x = -5 ou x = 1
b) x = -5
c) x = 1
d) x = -1 ou x = -5

3) Indique corretamente o conjunto Solução da equação |x2-5x +6|= 0. 
a) S ( 2 e 3)
b) S (-3 e -2)
c) S (-2 e 3)
d) S (3 e 2)

4) Dada a função f( x )= |x - 4|, determine o valor de função para x= 5: 
a) 9
b) -9
c) 1
d) -1

5) Encontre as soluções da equação | x+6|= 4: 
a) 10 e 2
b) -2 e - 10
c) 2 e -10
d) 2

Answer 1

Resposta:

1) {-6 , -4/3}

2) {-5 , 1}

3) {2 , 3}

4)   1

5) {-10, -2}

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

|x - 1| = | 2x + 5|

conjunto A

x - 1 = 2x + 5

x - 2x = 5 + 1

-x = 6

x = -6 ⇒ A = {-6}

conjunto B

-x + 1 = 2x + 5

-x - 2x =  5 - 1

-3x = 4

x = -4/3 ⇒ B = {-4/3}

V = A∪B ⇒ V = {-6  -4/3}

alternativa b)

2)

|2x - 5| = 3x

condição de validade: 3x > 0  ⇒ x > 0/3 ⇒ x > 0

conjunto A

2x - 5 = 3x

2x -3x = 5

-x = 5

x = -5    (não atende condição de validade!!) ⇒ A = ∅

conjunto B

-2x + 5 = 3x

-2x - 3x = -5

-5x = -5

x = -5/-5

x = 1 ⇒ B = {1}

A∪B = {1}

Alternativa C

3)

|x² - 5x + 6 | = 0

conjunto A

x² - 5x + 6 = 0

(x -3)(x - 2) = 0

x - 3 = 0 ⇒ x' = 3

x - 2 =0  ⇒ x'' = 2 ⇒ A = {2  3}

conjunto B

-x² + 5x - 6 = 0

x² - 5x + 6 = 0

x' = 2

x'' = 3  ⇒ B  {2  3}

AUB ⇒ V = {2  3}

alternativa d)

4)

f(5) = |5 - 4|

f(5) = 1

alternativa c)

5)

|x + 6| = 4

conjunto A

x + 6 = 4

x = 4 - 6

x = -2 ⇒ A = {-2}

conjunto B

-x - 6 = 4

-x = 4 + 6

-x = 10

x = -10 ⇒ B = {-10}

A∪B ⇒ V = {-10  -2}

alternativa b)