Question

(UEL – PR) Num dado momento, três canais de TV tinham, em sua programação, novelas em seus horários nobres: a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C no canal C. Numa pesquisa com 3000 pessoas, perguntou-se quais novelas agradavam. A tabela a seguir indica o número de telespectadores que designaram as novelas como agradáveis. Novelas - Número de telespectadores A = 1450; B = 1150; C = 900; A e B = 350; A e C = 400; B e C = 300; A, B e C = 100. Quantos telespectadores entrevistados não acham agradável nenhuma das três novelas? 

[ ] 300 telespectadores

[ ] 370 telespectadores

[ ] 450 telespectadores

[ ] 470 telespectadores

[ ] 500 telespectadores

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Answer 1

Resposta:

Novelas

A

B

C

***********************************************************************************************

total de pessoas : 3000

A 1450 pessoas gostam da A

B 1150 pessoas gostam da B

C 900  pessoas gostam da C

X pessoas não gostam de nenhuma das 3

A+B+C = 3500

**************************************************************************************

AeB 350 gostam da A e tambem da B

AeC 400 gostam da A e tambem da C

BeC 300 gostam da B e tambem da C

AeB + AeC + BeC = 1050

************************************************************************************

A,BeC 100 gostam da A.B e C

se vc fizer a conta

(A+B+C) + (A,BeC) + (X) - (AeB+AeC+BeC) = total de pessoas

(3500) + (100) + (X) - (1050) = 3000 

3600 - 1050 + x = 3000

2550 + x = 3000

x = 3000- 2550

x = 450 

450 não gostam de nenhuma das tres novelas 

Espero ter ajudado

Answer 2

A quantidade de telespectadores entrevistados que não acham agradável nenhuma das três novelas é 450 espectadores.

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A solução do problema proposto passa pela aplicação da teoria dos conjuntos, onde é muito útil o uso dos diagramas representativos conhecidos como diagrama de Venn.

Neste diagrama, você tem a possibilidade de visualizar os conjuntos e suas interseções e, deste modo, responder facilmente às questões apresentadas.

Vejamos, pelo enunciado:

• Temos três conjuntos: A, B e C;
• A interseção dos três conjuntos é: A, B e C = 100;
• A interseção de conjuntos dois a dois é: A e B = 350; A e C = 400; B e C = 300;
• A = 1450;
• B = 1150;
• C = 900.

Para operacionalizar a construção do diagrama, seguimos os passos:

1. Desenhamos os três conjuntos e suas interseções (círculos) dentro de um retângulo que representa o todo. Em seguida, rotulamos os conjuntos;
2. Começamos pela inserção da interseção dos três conjuntos no seu local apropriado (ver figura);
3. Preenchemos a interseção de dois conjuntos subtraindo das quantidades a interseção entre três conjuntos;
4. Completamos com a quantia que cabe a somente um conjunto apenas, também descontando a interseção de dois e três conjuntos.
5. Finalmente, subtraímos do todo a quantidade que cabe a algum conjunto e esta diferença representa aquele que não participa de nenhum.

Observando o diagrama, temos que a quantidade de telespectadores entrevistados que não acham agradável nenhuma das três novelas é 450 espectadores.

$\dotfill$

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