Question

Assinale a alternativa que corresponde a solução da inequação trigonométrica.

Answer 1

Diante da desigualdade

- 1 < sen x < 1, temos um intervalo aberto onde a função seno varia de - 1 a 1.

Devemos lembrar quais os valores do seno que resultam em - 1 e 1 para fazer as devidas ponderações.

Lembre-se que sen x = 1 => x = 90° =

$\frac{\pi}{2}$

Vamos pensar um pouco, se dermos uma volta (acrescentar mais 2π) vamos chegar no mesmo resultado. Se pensarmos em k voltas, então basta multiplicar o k pelo valor de uma volta, que é 2π e somar, isto é, x =

$\frac{\pi}{2} + 2k\pi$

Tal raciocínio é análogo para o sen x = - 1 => x = 270° ou - 90° = 3π/2 + 2kπ ou - π/2 + 2kπ

Portanto,

Portanto,- 1 < sen x < 1 => S = {π/2 + 2kπ < x < 3π/2 + 2k}

Portanto,- 1 < sen x < 1 => S = {π/2 + 2kπ < x < 3π/2 + 2k}Item E