Question

determine a soma e os produtos da raiz da equação ​

Answer 1

Resposta:

letra a) s = 2 e p = -6

Explicação passo-a-passo:

5x² - 10x - 30 = 0

a = 5  

b = -10

c = -30

A soma das raízes é igual a -b/a , ou seja:

-(-10)/5 = 10/5 = 2

O produto das raízes é dado por c/a , logo:

-30/5 = -6

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma e o produto das raízes da equação do segundo grau são, respectivamente:

          $\LARGE\begin{cases} S= 2\\P = -6\end{cases}$

Portanto, a opção correta é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa\:A\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 5x^{2} - 10x - 30 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

             $\Large\begin{cases} a = 5\\b = -10\\c = -30\end{cases}$

Sabemos que as relações de Girard nos fala o seguinte quanto a soma e produto das raízes da equação do segundo grau:

           $\LARGE\begin{cases} S = x' + x'' = -\frac{b}{a}\\P = x'\cdot x'' = \frac{c}{a}\end{cases}$

Então, temos:

  $\LARGE\begin{cases} S = x' + x'' = -\frac{(-10)}{5} = \frac{10}{5} = 2\\P = x'\cdot x'' = -\frac{30}{5} = -6 \end{cases}$

✅ Portanto, os resultados é:

             $\LARGE\begin{cases} S = 2\\P = -6\end{cases}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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