1 - Um objeto é colocado a 50 cm de um espelho côncavo. Sabendo que a distância focal é de 20cm. Qual a distância da imagem ao espelho. * 2 pontos 13,3cm 30 cm 33,3 cm 66,6cm 50cm

Respostas

respondido por: MSGamgee85

Resposta:

33,3 cm

Explicação:

Essa tarefa é sobre ótica geométrica e formação de imagens em espelhos.

Um espelho côncavo é formado por um pedaço de uma circunferência, e forma imagens diferentes dependendo da posição que colocamos o objeto ao longo do seu eixo.

Existem três pontos importantes de todo espelho côncavo, que têm a mesma distância entre si. São eles: vértice (V), foco (f) e centro de curvatura (C).

A formação de imagens ocorre no ponto de encontro de, pelo menos, 2 raios de luz diferentes.

Se um raio de luz passa pelo foco do espelho, ele reflete paralelo ao eixo. O oposto é verdadeiro: se um raio de luz passar paralelo ao eixo, ele vai refletir sobre o foco.

Sem mais enrolação, bora para a solução!

Solução:

A equação de Gauss é a expressão que relaciona as distâncias do objeto e da imagem com a distância do foco do espelho. Escrevemos:

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$\boxed{\mathsf{\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_o}+\dfrac{1}{d_i}}}$

onde:

f = distância do foco;

do = distância do objeto;

di = distância da imagem.

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Dados:

f = 50 cm

do = 20 cm

Substituindo:

$\mathsf{\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d_o}+\dfrac{1}{d_i}}$

$\mathsf{\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{d_i}}\\\\\mathsf{5=2+\dfrac{100}{d_i}}\\\\\mathsf{\dfrac{100}{d_i}=3}\\\\\mathsf{3\cdot d_i=100}\\\\\therefore \boxed{\mathsf{d_i=33,3\,cm}}$