ME AJUDEM POR FAVOR $\frac{4}{\sqrt[5]{7^{3} } }$

Respostas

respondido por: ShinyComet

O denominador da fração $\frac{4}{\sqrt[5]{7^3}}$ deve ser racionalizado para que a apresentemos na forma reduzida.

$\frac{4}{\sqrt[5]{7^3}}=$

$=\frac{4\times(\sqrt[5]{7^3})^4}{\sqrt[5]{7^3}\times(\sqrt[5]{7^3})^4}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{(7^3)^4}}{(\sqrt[5]{7^3})^5}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{7^{3\times4}}}{7^3}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{7^{12}}}{7^3}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{7^{5+5+2}}}{7^3}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{7^{5}\times7^{5}\times7^{2}}}{7^3}=$

$=\frac{4\times7\times7\sqrt[5]{7^{2}}}{7^3}=$

$=\frac{4\times7^2\sqrt[5]{7^{2}}}{7^3}=$

$=\frac{4\sqrt[5]{49}}{7}$

Assim, devemos apresentar a fração na forma $\frac{4\sqrt[5]{49}}{7}$ .

claraanjos: Oii, de onde surgiu o exponte quatro na primeira etapa?

ShinyComet: Multiplicámos o numerador e o denominador por raiz de índice 5 de 7 ao cubo, tudo elevado a 4, para poder simplificar o denominador. Como multiplicamos numerador e denominador, o valor da fração não muda, é um artifício para a simplificar.

ShinyComet: Mais alguma dúvida?

claraanjos: Mais nenhuma dúvida!Obrigadaaaaaaaaaaaaa

ShinyComet: Obrigado pela "Melhor Resposta" <3

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