Question

É dado que f(x) = ax+ b, em que a e b são constantes, tal que f(3)=4 e f(0)= - 5. Obtenha os valores de a e b.

Answer 1

Função de Primeiro Grau.

É dado que f(x) = ax+ b, em que a e b são constantes, tal que f(3)=4 e f(0)= - 5. Obtenha os valores de a e b.

Pra f(3) = 4

f(x) = ax+ b ⇒ no lugar de f(x) escrevemos 4 e no lugar de x escrevemos 3.

Fica: 4 = a.3 + b

        3a + b = 4

---------------------------

Pra f(0) = -5

f(x) = ax + b

Fica:  -5 = a . (-5) + b ⇒ no lugar de f(x) escrevemos -5 e x = -5

         -5a + b = -5

========================================

Montamos um sistema de equações:

 3a + b = 4

-5a + b = -5

Multiplicando a primeira equação por (-1):

- 3a - b =  - 4

- 5a + b = - 5

- 8a + 0  = - 9

- 8a = -9

$a = \frac{-8}{-9}$

$a = \frac{8}{9}$ ⇒ valor de a

--------------------------------------------------

Achando o valor de b:

3a + b = 4

$3 . \frac{8}{9}+ b = 4$

$\frac{24}{9}+ b = 4$

$\frac{24 + 9b}{9} = \frac{36}{9}$

Desprezando os denominadores:

24 + 9b = 36

9b = 36 - 24

9b = 12

$b = \frac{12}{9}$ ⇒ simplifica por 3

$b = \frac{4}{3}$

==================================

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/1360792

https://brainly.com.br/tarefa/19690672

https://brainly.com.br/tarefa/19978294

https://brainly.com.br/tarefa/24028016

https://brainly.com.br/tarefa/24744900