Question

a) Com relação às semelhanças e diferenças
entre as funções acima representadas, o que pode ser percebido entre o vértice das funções y = (x – 0)2
e y = (x + 4)2 ? Elas possuem algum ponto em comum? Por quê?

b) Analisando as funções y = (x – 0)2 e y = (x + 4)2
indique o que houve com o vértice dessas parábolas.

c) As funções y = (x + 4)² e y = (x – 4)² se interceptam na ordenada 16. Discuta com seu colega o motivo disso ocorrer e registre as conclusões. A partir do observa-
do na situação anterior, é possível cons-
truir o gráfico das funções quadráticas que possuem apenas uma raiz Real, sem a necessidade de construir as tabelas das funções​

genteee é urgente

Answer 1

a) O que pode ser percebido entre o vértice das funções y = (x – 0)²  e y = (x + 4)² é que ambos se encontram no eixo x.

Sim, elas possuem um ponto em comum, porque seus gráficos se cruzam. É o ponto (-2, 4).

b) Analisando as funções y = (x – 0)² e y = (x + 4)²  indique o que houve com o vértice dessas parábolas.

Os vértices se encontram no eixo x porque elas só possuem uma raiz real.

c) As funções y = (x + 4)² e y = (x – 4)² se interceptam na ordenada 16. Discuta com seu colega o motivo disso ocorrer e registre as conclusões.

Isso ocorre porque esse é o valor do coeficiente c das duas funções.

O gráfico da função intercepta o eixo y no valor desse coeficiente.

Desenvolvendo, veja:

(x + 4)² = (x + 4).(x + 4) = x² + 8x + 16  (a = 1, b = 8, c = 16)

(x - 4)² = (x - 4).(x - 4) = x² - 8x + 16 (a = 1, b = 8, c = 16)

A partir do observado na situação anterior, é possível construir o gráfico das funções quadráticas que possuem apenas uma raiz real, sem a necessidade de construir as tabelas das funções?

Sim, basta colocar o vértice no ponto correspondente à raiz e interceptar o eixo y no ponto correspondente ao valor do coeficiente c.