Question

Mesmo sem resolver a equação x² - 9x + 20 = 0 podemos afirmar que a soma e o produto de suas raízes são: (A) S = - 4 e P = - 5 (B) S = 4 e P = 5 (C) S = 9 e P = 20 (D) S = - 9 e P = - 20 (E) S = - 9 e P = 20

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

sabendo que a soma é -b/a

e o produto é c/a

Answer 2

♦ Resposta: C.

♦ Explicação passo-a-passo:

○ Antes de ensinar a como calcular a soma e o produto das raízes, é necessário saber identificar os coeficientes da equação do segundo grau. A fórmula geral de uma equação do 2º grau é:

a.x² + b.x + c = 0

Em que:

- O coeficiente a é o número que multiplica x².

- O coeficiente b é o número que multiplica x.

- O coeficiente c é o termo indepente, que está isolado.

○ Agora, vamos aprender a como calcular a soma e o produto das raízes dessa equação.

- A soma é dada por $\frac{-b}{a}$ .

- O produto é dado por $\frac{c}{a}$ .

○ Analisando a equação da questão, 1x² - 9x + 20 = 0, percebe-se que:

Seu coeficiente a é igual a 1.

Seu coeficiente b é igual a -9.

Seu coeficiente c é igual a 20.

Logo, a soma (S) e o produto (P) de suas raízes será:

S = $\frac{-b}{a} = \frac{-(-9)}{1} = \frac{+9}{1} = 9$

P = $\frac{c}{a} = \frac{20}{1} = 20$

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Espero ter ajudado.

Bons estudos!