Observe a figura abaixo, sabendo que as retas r e s são paralelas, e utilizando a propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo e as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por transversais, determine a medida do ângulo representado por x:
Respostas
Resposta:
Item b) 70°
Explicação:
Como as retas r e s são paralelas os ângulos à esquerda das linhas e abaixo do triângulo são iguais pois a linha de baixo do triângulo corta as duas retas.
Assim, ao completar o ângulo de 140° para que se torne metade de um circulo (180°) temos:
140 + a = 180
a = 180 - 140
a = 40
o ângulo à esquerdo da linha r e abaixo do triângulo é, portanto, de 40°.
Lembrando que esse ângulo de 40° é igual ao ângulo formado na esquerda da reta s e abaixo do triângulo.
Para completa o ângulo de 120° na linha s temos outros dois ângulos. O de dentro do dentro do triângulo e o outro cujo o qual encontramos que vale 40°.
Para que se complete temos então:
120+40+(ângulo da ponta inferior do triângulo) =180
160+(ângulo da ponta inferior do triângulo) =180
ângulo da ponta =180 - 160
Ângulo da ponta = 20°
Agora que temos esse ângulo interno podemos passar para os ângulos internos do triângulo, que devem ser igual a 180.
Temos então um ângulo reto (90°), o ângulo encontrado (20°). E o ângulo x, desejado.
Assim
90° + 20 °+ x = 180
110 + x = 180
X = 180 - 110
X = 70
Não sei se ficou entendível, mas espero ter ajudado.