Question

Um gramado de uma praça tinha a forma de um círculo de 50 metros de raio. O Prefeito da cidade decidiu reduzir o raio da área gramada para 40 metros, a fim de construir uma pista calçada para corrida ou para ciclistas, ao redor do grama- do. (Para os cálculos, aproxime π para 3,14.) a) Quantos metros quadrados de grama foram perdidos com a construção da referida pista calçada? b) Em relação à área gramada antes da construção da pista calçada, qual foi o percentual de redução da área verde?

Answer 1

Resposta:

a) 2.826 m²

b) 36%

Explicação passo-a-passo:

A área inicial é a área de um círculo de raio igual a 50 m:

Ai = π × r²

Ai = 3,14 × 50²

Ai = 7.850 m²

A área reduzida é a área de um círculo de raio igual a 40 m:

Ar = 3,14 × 40²

Ar = 5.024 m²

a) A área perdida (Ap) é igual à diferença das duas área calculadas acima:

Ap = 7.850 m² - 5.024 m²

Ap = 2.826 m²

b) O percentual de redução de área verde (x) pode ser calculado por uma regra de 3. Se a área perdida fosse de 100%, ela seria igual a 7.850 m². Então:

7.850 --->  100%

2.826 --->     x  %

Multiplique cruzado:

7.850x = 2.826 × 100

x = 282.600/7.850

x = 36%