Question

TEMA: Equação do segundo grau com duas variáveis.
Determine os valores das incógnitas abaixo:


X-Y=2
X.Y=15

Answer 1

x - y = 2
x.y = 15

x = 2 + y

x.y = 15
(2 + y).y = 15
2y + y² = 15
2y + y² - 15 = 0
y² + 2y - 15 = 0

a = 1; b = 2; c = - 15

Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.(-15)
Δ = 4 + 60
Δ = 64

y = - b +/- √Δ
          2a

y = - 2 +/- √64
             2

y = - 2 + 8 = 6/2 = 3
           2

y = - 2 - 8 = - 10/2 = - 5
          2

y = 3
x.y = 15
y.x = 15
3x = 15
x = 15/3
x = 5

x = 5 e y = 3
===========================

y = - 5
x.y = 15
y.x = 15
- 5.x = 15 ( - 1)
5x = - 15 
x = -15/5
x = - 3

y = - 5
x - y = 2
x - (-5) = 2
x + 5 = 2
x = 2 - 5
x = - 3

ou

R.: x = - 3 e y = - 5
ou x = 5 e y = 3