Question

Sistema de equação de 2º grau
{x+y=2
{4xy=3

se poder dar com explicação,ficarei grato

Answer 1

AE mano,

no sistema de 2° grau, $\begin{cases}x+y=2~~(i)\\ 4xy=3~~(ii)\end{cases}$

podemos isolar x na equação i, e substituirmos ele na equação ii..

$x=2-y~~(i)\\\\ 4\cdot(2-y)\cdot y=3~~(ii)\\ 4\cdot(2y-y^2)=3\\ 8y-4y^2=3\\ 4y^2-8y+3=0\\\\ \Delta=(-8)^2-4\cdot4\cdot3\\ \Delta=64-48\\ \Delta=16\\\\ y= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-8)\pm \sqrt{16} }{2\cdot4}= \dfrac{8\pm4}{8}\begin{cases}y_1= \dfrac{8-4}{8}= \dfrac{4}{8}= \dfrac{1}{2}\\\\ y_2= \dfrac{8+4}{8}= \dfrac{12}{8}= \dfrac{3}{2} \end{cases}$

Então quando y=1/2, x valerá..

$4xy=3\\ 4x\cdot \dfrac{1}{2} =3\\\\ 2x=3\\\\ x= \dfrac{3}{2}$


e quando y vale 3/2, x vale..

$4xy=3\\ 4x\cdot \dfrac{3}{2}=3\\\\ 4x=3\cdot \dfrac{2}{3}\\\\ 4x=2\\\\ x= \dfrac{2}{4}= \dfrac{1}{2}$

Portanto a solução do sistema será..

$\large\boxed{\text{S}=\left\{\left( \dfrac{3}{2},\dfrac{1}{2}, \dfrac{1}{2}, \dfrac{3}{2}\right)\right\} }$

Answer 2

Resposta:

AE mano,

no sistema de 2° grau,  

podemos isolar x na equação i, e substituirmos ele na equação ii..

Então quando y=1/2, x valerá..

e quando y vale 3/2, x vale..

Portanto a solução do sistema será..

Explicação passo-a-passo: