Question

Um triângulo isósceles cuja altura relativa à base é igual a 14 cm e cujos lados congruentes medem 16 centímetros cada um. Qual é a área desse triângulo em centímetros quadrados? *

Answer 1

Olá!!

Resposta: 56√15 cm^2

Explicação passo-a-passo:

# Para calcular a Área, utilizamos BASE × ALTURA / 2.

Descobrindo a medida da base:

Aplicaremos o teorema de Pitágoras para descobrir a metade base do triangulo isósceles. Assim:

Se o triângulo isósceles tem vértices ABC, sendo BC a base do triângulo, e D o ponto em que a altura traçada se encontra com a base:

• Aplicaremos Pitágoras em ADC.

O lados lados AD e DC serão catetos, e a hipotenusa será AC.

Sabemos que:

AD (altura/cateto) = 14cm

DC (cateto) = ?

AC (hipotenusa) = 16cm

Aplicando a fórmula:

a^2 = b^2 + c^2

16^2 = 14^2 + c^2

256 = 196 + c^2

c^2 + 196 = 256

c^2 = 256 - 196

c^2 = 60

c = √60

(Fatorar 60)

c = 2√15

O cateto C medirá 2√15. É importante lembrar que ele representa só metade só resultado almejado, uma vez que a base é igual a BC (a altura divide a base ao meio!).

Desse modo, duplicamos a medida do cateto C:

Base BC = 2 × Cateto C

Base BC = 2 × 2√15

Base BC = 4√15

# Para calcular a Área, utilizamos BASE × ALTURA / 2

Substituindo, teremos:

4√15 (base) × 14cm (altura) = 56√15 cm^2

Obs: desenhe o triângulo ABC, com altura encontrando a base em D, e entenderá melhor o raciocínio.

Espero ter ajudado!!