Question

Uma rede de supermercados possui três lojas. A loja A tem 40 funcionários, a Loja B tem 48 e a loja C tem 32. Haverá um treinamento para os funcionários das três lojas, de modo que todos os funcionários participem. Serão formadas equipes que deverão conter o mesmo número de funcionários e com o maior número possível.
a) Quantos funcionários devem participar de cada equipe?
b) Quantas equipes serão formadas?

Answer 1

Resposta:

a) 8 b) 15

Explicação passo-a-passo:

Supondo-se que as equipes sejam formadas por funcionários de mesma loja, mas todas tenham que ter o mesmo número de indivíduos, e nenhum pode sobrar, devemos primeiro calcular o máximo divisor comum dos números de funcionários das três lojas:

Decompondo em fatores primos:

40 = 2^3 * 5, 48 = 2^4 * 3, 32 = 2^5

Agora, multiplicamos os fatores primos comuns elevados à menor potência com que cada um aparece nas fatorações.

2^3 = 8.

Agora dividimos o número de funcionários de cada loja pelo MDC:

40/8 = 5, 48/8 = 6, 32/8 = 4,

Somando os números, conseguimos chegar ao número de equipes:

5 + 6 + 4 = 15.