Question

O valor de x na equação logarítmica é: log (x+2) + log (x-2) = log 3x a) 1 b) -1 c) 4 d) -4

Answer 1

Resposta:

alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

condições de validade

x + 2 > 0  ⇒ x > -2

x - 2 > 0 ⇒ x > 2

3x > 0 ⇒ x > 0

log[(x + 2)(x - 2)] = log3x

(x + 2)(x - 2) = 3x

x² - 4 = 3x

x² - 3x - 4 = 0

(x - 4)(x + 1) = 0

produto = zero ⇒ cada fator = zero!!

x - 4 = 0 ⇒ x' = 4

x + 1 = 0 ⇒ x'' = -1 (NÃO satisfaz condição de validade!!)

V = {4}

alternativa c)