Question

Questão de matemática:

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{2A+B=28}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Desejamos calcular o resultado da expressão envolvendo determinantes de matrizes.

Primeiro, devemos lembrar que é necessário prestar atenção na ordem das operações.

Não podemos calcular o determinante da soma das matrizes como a soma dos determinantes, salvo algumas exceções que por coincidência acontecem.

Então devemos calcular separadamente o determinante de cada matriz e substituir seu valor na expressão que desejamos encontrar.

Temos que calcular os determinantes  $A=\begin{vmatrix}3&4\\ 1&1\\\end{vmatrix}$ e $B=\begin{vmatrix}-3&-5\\ 6&0\\\end{vmatrix}$.

Para isso, utilizaremos a Regra de Sarrus, a qual define que para acharmos o determinante de uma matriz de ordem menor ou igual a 3, devemos encontrar a diferença entre a soma dos produtos dos termos das diagonais que vão da esquerda para a direita e a soma dos produtos dos termos das diagonais que vão da direita para a esquerda. Isto é:

$A=\begin{vmatrix}3&4\\ 1&1\\\end{vmatrix}=3\cdot1-4\cdot1$ e $B=\begin{vmatrix}-3&-5\\ 6&0\\\end{vmatrix}=(-3)\cdot0-(-5)\cdot6$

Multiplicando e somando os valores, encontramos

$A=\begin{vmatrix}3&4\\ 1&1\\\end{vmatrix}=-1$ e $B=\begin{vmatrix}-3&-5\\ 6&0\\\end{vmatrix}=30$

Desejamos encontrar o valor de $2A+B$

Substitua os valores que encontramos

$2A+B=2\cdot(-1)+30$

Multiplique os valores

$2A+B=-2+30$

Some os valores

$2A+B=28$

Este é o valor da expressão.