Analisando as informações apresentadas nos gráficos, a expressão algébrica que corresponde a cada uma das parábolas é: (A)y=-x? + 2x + 8 (B)y= 2x2 - 8 (C)y= x2 – 2x-8
Respostas
Gráfico 1.( B )
Gráfico 2.( C )
Gráfico 3.( A )
Cálculo:
Na letra A)
Y = -X² +2X +8
∆ = 2² - 4.(-1).8
∆ = 4 + 32
∆ = 36
X1 = (-2 + 6)/2
X1 = 4/2 => X1 = 2
X2 = (-2 -6)/2
X2 = -8/2 => X2 = -4
e por esse motivo das raízes serem +2 e -4, e por ser uma equação decrescente, ou seja, a parábola voltada pra baixo, podemos dizer que a letra A), é do terceiro gráfico.
Na letra B)
Y = 2X² - 8
0 = 2X² - 8
8 = 2X²
8/2 = X²
4 = X²
√4 = X
±2 = X
E por esse motivo das raízes serem +2 e -2, e por ser uma equação crescente, ou seja, a parábola para cima, podemos dizer que a letra B, é do primeiro gráfico.
Na letra C)
Y = X² - 2X -8
Soma: -b/a
-(-2)/1 = -2
Produto : c/a
-8/1 = -8
X1 + X2 = -2
X1 . X2 = -8
logo:
X1 = 2
X2 = -4
e por esse motivo das raízes serem 2 e -4, e também por ser uma equação crescente, ou seja, a parábola voltada para cima, podemos dizer que a letra C), é do segundo gráfico.
Espero em telo ajudado!
Bons Estudos!!! Até a próxima dúvida!! Espero ter lhe ajudado