Question

Seu João precisa cercar e gramar um terreno que possui as dimensões abaixo.Quantos metros de Arame seu João gastará para cercar um terreno com 3 voltas de Arame e quantos metros quadrados de grama ele utilizará?? ​

Answer 1

Resposta:

8,1 metros de arame e 3,4 metros² de grama.

Explicação passo-a-passo:

2p = perímetro.

Perímetro = soma de todos os lados do terreno.

Para ele dar 3 voltas no terreno com o arame, ele precisa saber o valor do perímetro e multiplicar por 3, que será as três voltas.

Então vamos achar o valor do perímetro.

$2p = 7 + 6 + 10 + 4 \\ 2p = 27dm$

Achamos o valor do perímetro = 27dm

Lembrando que a medida está em decímetro, e não em metros.

Agora iremos multiplicar por 3 para saber quantos metros será necessário para dar 3 voltas no terreno.

$27 \times 3 = 81dm$

Serão necessários 81 decímetros de arame para dar 3 voltas no terreno, mas como ele quer saber em metros, nós iremos converter a medida de decímetros para metros.

1 decímetro = 0,1 metros, então 81 decímetros terá 8,1 metros.

Irei representar isso na regra de três.

$\frac{1}{81} = \frac{0.1}{x} \\ x = 81 \times 0.1 \\ x = 8.1 \: metros$

.........

Agora que descobrimos a quantidade de metros de arame necessários para cercar o terreno, vamos calcular a quantidade de metros necessários para deixar o terreno todo com grama.

Para isso, vamo precisar calcular a área do terreno.

A fórmula base é a seguinte:

$a = \frac{(b1 + b2) \times h}{2}$

a = área

b1 = base de maior valor = 10

b2 = base de menor valor = 7

h = altura = 4

Agora vamos desenvolver o cálculo.

$a = \frac{(b1 + b2) \times h}{2} \\ \\ a = \frac{(10 + 7) \times 4}{2} \\ \\ a = \frac{(17) \times 4}{2} \\ \\ a = \frac{68}{2} \\ \\ a = 34$

A área é igual a 34 decímetros quadrados.

Mas de novo, ele quer que a unidade de medida seja em metros e não em decímetros.

Portanto, iremos novamente converter o valor.

1 decímetro = 0,1 metro

34 decímetros = 3,4 metros

Vou apresentar através da regra de 3.

$\frac{1}{34} = \frac{0.1}{x} \\ x = 34 \times 0.1 \\ x = 3.4 \: metros$

Visto isso, chegamos a conclusão que serão necessários 3,4 metros² de grama para que se cubra todo o terreno.